- 定量的地震学３
すると ,グリーン関数ｕ i ＝ｇ in ( ｘ ,ｔ; ξ ,τ)を定めるための方程式として,ρ(∂ 2 ｇ in /∂ｔ 2 )＝δ in δ 3 ( ｘ － ξ )δ(ｔ－τ)＋(∂/∂ｘ j ){ｃ ijkl (∂ｇ kn /∂ｘ l )}を得ます
- 定量的地震学５
すると ,表示定理はｕ n ( ｘ ,ｔ)＝∫ -∞ ∞ ｄτ∫ v [ｆ p ( η ,τ)ｇ np ( ｘ ,ｔ－τ; ξ ,0)]ｄｖ η ＋∫ -∞ ∞ ｄτ∫ σ [ｕ i ( ξ ,τ)ｃ ijpq ( ξ )ν q {∂ｇ np ( ξ ,τ－ｔ; ｘ ,0)/∂ξ q }－{ｇ np ( ξ ,ｔ－τ; ｘ ,0)ｔ p ( ｕ ( ξ ,τ), ν )}]。ς となります
- プルーム上昇のモデル式(1)
すると, ｖ p ≡ｕ ｉ ,ｖ p3 ＝ｖ' 3 ＝ｗ’と書けます
- 散乱の伝播関数の理論(17)(応用3-2)
すると ,∫ｄ 3 ｐ f (ｍ/ｅ f )ｄ 3 ｋ '{1/(2ｋ')}δ 4 (ｋ＋ｐ i －ｋ'－ｐ f )＝(1/2)ｄω k' ∫ 0 ∞ ｋ'ｄｋ'∫(ｍ/ｅ f )ｄ 3 ｐ f δ 4 (ｐ f ＋ｋ'－ｐ i －ｋ)＝ｍｄω k' ∫ 0 ∞ ｋ'ｄｋ'∫θ(ｋ＋ｍ－ｋ')δ({ｋ＋ｐ i －ｋ'} 2 －ｍ 2 )＝ｍｄω k' ∫ 0 k+m ｋ'ｄｋ。δ({2ｍ(ｋ－ｋ')－2ｋｋ'(1－cosθ)})＝ｄω k' (ｋ'/2){1＋(ｋ/ｍ)(1－cosθ)}を得ます
- 散乱の伝播関数の理論(2)
すると ,＜φ b ｕ + (ｔ)φ a ＞＝(－i/ｈ c )∫ -∞ t ｄｔ'＜φ b exp(i ｈ 0 ｔ'/ｈ c ) ｈ 1 exp(－i ｈ 0 ｔ'/ｈ c )ｕ + (ｔ')φ a ＞＝(－i/ｈ c )∫ -∞ t ｄｔ'＜φ b ｈ 1 exp{i(ｅ b － ｈ 0 )ｔ'/ｈ c }ｕ + (ｔ')φ a ＞となります
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